Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнює 6 см та 3 см, діагональ 29 см. знайти площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

Формула площади трапеции через основания и диагональ:

S=0.25√((d₁+d₂)²-(a+b)²)((a+b)²-(d₁-d₂)²)=0.25√(58²-9²)(9²-0)

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції можна скористатися наступною формулою:

Площа = (сума довжин основ * висота) / 2

У вашому випадку одна з основ - 6 см, інша - 3 см. Діагональ трапеції дорівнює 29 см.

Оскільки трапеція рівнобічна, діагоналі розділять її на чотири рівні трикутники. Якщо позначити відстань від вершини трапеції до її середини як "висота", то ця висота буде також і висотою рівностороннього трикутника.

Використовуючи властивості рівностороннього трикутника, можна знайти висоту:

висота = (сторона * √3) / 2 висота = (6 см * √3) / 2 висота = 3√3 см

Тепер ми можемо використовувати формулу для знаходження площі трапеції:

Площа = (6 см + 3 см) * 3√3 см / 2 Площа = 9 см * 3√3 см / 2 Площа = 27√3 см²

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює 27√3 квадратних сантиметрів.