Question

Найдите углы ΔFPC , если ∠ P больше ∠ F на 56°, а ∠C в 2 раза больше ∠ F .

Answer 1

Угол F - x

Угол P = x+56

Угол С = x*2

Зная, что сумма углов треугольника = 180 градусов, составим уравнение и найдем x.

x+x+56+x*2=180

4x=124

x=31

Если F = 31, то P = 31+56=87

Если F = 31, то C = 31*2=62

Ответ: 31, 87, 62.

Answer 2

Пусть угол F равен x градусов. Исходя из условия задачи, угол P больше угла F на 56 градусов, поэтому угол P равен (x + 56) градусов. Угол C в 2 раза больше угла F, поэтому угол C равен 2x градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому: x + (x + 56) + 2x = 180

Объединяя подобные члены, получим: 4x + 56 = 180

Вычитаем 56 из обеих частей уравнения: 4x = 124

Делим обе части на 4: x = 31

Таким образом, угол F равен 31 градусу. Угол P равен (31 + 56) = 87 градусам. Угол C равен 2 * 31 = 62 градусам.

Итак, углы треугольника ΔFPC равны: ∠F = 31° ∠P = 87° ∠C = 62°