Question

В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60 градусов,а высота пирамиды 4 см.найдите площадь боковой поверхности пирамиды (+чертеж) срочно!

Answer 1

Плоский угол при вершине пирамиды- это угол при вершине боковой грани, противолежащей стороне при основании пирамиды.

Так как пирамида правильная, то боковые рёбра равны треугольник боковой грани равнобедренный, а учитывая то, что угол при его вершине равен 60°, он ещё и правильный, то есть равносторонний, значит все рёбра пирамиды равны.

Высота пирамиды имеет основание в центре описанной окружности около основания пирамиды.

Пусть сторона основания (ребро пирамиды) равна а, тогда R=a/√3.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, её боковым ребром и радиусом описанной около основания окружности:

a²=R²+h²,

a²=a²/3+4²,

a²-16=a²/3,

3а²-48=а²,

2а²=48,

а²=24.

Площадь боковой грани: S=a²√3/4=24√3/4=6√3 см².

Площадь боковой поверхности: Sб=3S=18√3 см² - это ответ. 

Answer 2

Хорошо, давайте рассчитаем площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды. Поскольку у нас нет размеров сторон основания пирамиды, предположим, что это равносторонний треугольник, так как угол при вершине 60 градусов.

Чтобы нарисовать чертеж, представим треугольную пирамиду с вершиной сверху и треугольником в основании. Вершина пирамиды находится на высоте 4 см над основанием.

Пусть сторона равностороннего треугольника (сторона основания пирамиды) равна "a" см.

Теперь, для рассчета площади боковой поверхности, нам понадобится вычислить периметр основания пирамиды и площадь боковой поверхности треугольной боковой грани пирамиды.

1. Найдем периметр основания пирамиды: Периметр = 3 * a (так как это равносторонний треугольник)

2. Найдем площадь боковой поверхности одной из треугольных боковых граней пирамиды. Для этого воспользуемся формулой: Площадь треугольника = (1/2) * сторона * высота

Где сторона треугольника равна "a" см (сторона основания пирамиды), а высота равна 4 см (высота пирамиды).

Теперь, чтобы получить площадь боковой поверхности пирамиды, нужно умножить площадь одной боковой грани на количество таких граней, то есть на 3, так как у нас равносторонний треугольник.

Площадь боковой поверхности пирамиды = 3 * (1/2) * a * 4 = 6a квадратных сантиметров.

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 6a квадратных сантиметров.

Если сторона основания пирамиды известна (а), то для нахождения конкретной площади боковой поверхности нужно подставить известное значение "а" в формулу: Площадь боковой поверхности пирамиды = 6a квадратных сантиметров.

Здесь я предоставить текстовое описание чертежа. Пожалуйста, используйте описание, чтобы визуализировать пирамиду:

cssCopy code
               A
             / | \
            /  |  \
           /   |   \
          /    |h=4 \
         /_____|_____\
       B       C       D

где A - вершина пирамиды, B, C, D - вершины основания, "а" - сторона основания, h=4 - высота пирамиды.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть какие-либо вопросы или запросы, не стесняйтесь задавать.