Question

Даю 50 баллов 1. Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють 3 см, 7см і 8 см.2. Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якогодорівнюють 13 см, 14 см і 15 см.3. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 70 см, а бічнасторона – 37 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколотрикутника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 3 см, 7

см и 8 см.

По формуле Герона S=√р(р-а)(р-в)(р-с).

Найдем полупериметр р=(3+7+8):2=9

р-а=9-3=6

р-в=9-7=2

р-с=9-8=1

S=√(9*6*2*1)=6√3.

3. Основа равнобедренного треугольника равна 70 см, а боковая

сторона – 37 см. Найдите радиус круга, описанного вокруг

треугольника.​

Центр -лежит вточке пересечения серединных перпендикуляров.

R=(авс)/(4S)

S=1/2*АС*ВН, ВН-высота к основанию АС.

Высота в равнобедренном треугольнике является медианой АН=35см.

ΔАВН-прямоугольный . По т. Пифагора ВН=√(37²-35²)=√(1369-1225)=√144=12(см)

S=1/2*70*12=420 (см²).

R=(авс)/(4S), R=(70*37*37)/(4*420)=1369/24=57 1/24 (см)

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам з цими задачами. Давайте розглянемо кожну з них по черзі:

1. Площа трикутника обчислюється за формулою Герона, використовуючи довжини сторін a, b і c:

   Половина периметра трикутника (s) = (a + b + c) / 2.

   Площа трикутника (S) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).

   Ваші значення a = 3 см, b = 7 см і c = 8 см. Підставляючи їх у формулу Герона:

   s = (3 + 7 + 8) / 2 = 9.

   S = √(9 * (9 - 3) * (9 - 7) * (9 - 8)) = √(9 * 6 * 2 * 1) = √108 ≈ 10.39 см².

2. Найбільша висота трикутника може бути знайдена за допомогою формули для площі трикутника:

   Висота (h) = (2 * S) / b, де S - площа трикутника, b - відповідна сторона.

   Ваші значення b = 14 см і S ми вже знайшли раніше (S ≈ 10.39 см²).

   h = (2 * 10.39) / 14 ≈ 1.49 см.

3. Радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, можна знайти за відомою формулою:

   Радіус кола (R) = (a / 2) / sin(α), де α - кут між основою і бічною стороною.

   Оскільки трикутник рівнобедрений, ми можемо знайти α за допомогою тригонометричних відношень:

   α = arccos((b / 2) / a).

   Ваші значення a = 70 см, b = 37 см.

   α = arccos((37 / 2) / 70) ≈ 0.4858 рад.

   Тепер, використовуючи α, ми можемо знайти радіус R:

   R = (70 / 2) / sin(0.4858) ≈ 80.97 см.

Будь ласка, перевірте мої розрахунки і формули.