Question

1. Стороны треугольника равны 63 см, 65 см и 16 см. Вычислите радиус вписаннойокружности в этот треугольник​

Answer 1

а=16

b=63

c=65

c^2=a^2+b^a

4225=256+3969=4225

R=c/2=65/2=32.5

Ответ: 32.5

Answer 2

Для вычисления радиуса вписанной окружности в треугольник, нам понадобится знание формулы радиуса вписанной окружности:

$r = \frac{2A}{P}$

где: $r$ - радиус вписанной окружности, $A$ - площадь треугольника, $P$ - периметр треугольника.

Для начала, давайте вычислим площадь треугольника используя формулу полупериметра $s$:

$s = \frac{a + b + c}{2}$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника.

$s = \frac{63 + 65 + 16}{2} = \frac{144}{2} = 72$

Теперь, используя формулу Герона, вычислим площадь треугольника $A$:

$A = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}$

$A = \sqrt{72 \cdot (72 - 63) \cdot (72 - 65) \cdot (72 - 16)}$ $A = \sqrt{72 \cdot 9 \cdot 7 \cdot 56}$ $A = \sqrt{127008}$ $A \approx 356.43 \text{ кв. см}$

Теперь, вычислим периметр треугольника $P$:

$P = a + b + c = 63 + 65 + 16 = 144 \text{ см}$

Теперь, подставим значения площади $A$ и периметра $P$ в формулу для радиуса $r$:

$r = \frac{2 \cdot 356.43}{144}$ $r \approx 4.95 \text{ см}$

Таким образом, радиус вписанной окружности в данный треугольник составляет примерно 4.95 см.