Question

В треугольнике ABC угол C равен 90,AB=15,sin A=4/5.Найди длину стороны BC.

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Sin - противолежащий на гипотенузу, а для нас это $\frac{BC}{AB}$

Sin∠A = $\frac{CB}{15}$=$\frac{4}{5}$ ⇒ СB = $\frac{4*15}{5}$ = 4*3 = 12

Answer 2

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Так как sin A=4/5 и гипотенуза АВ = 15, составит пропорцию и выразим из нее ВС:

$sin A\ = \frac{BC}{AB} \\\\\frac{4}{5} = \frac{BC}{15} \\\\BC=\frac{15\cdot 4}{5} = \frac{60}{5} =12$

Ответ: Длина стороны ВС равна 12.

Answer 3

Мы знаем, что угол C в треугольнике ABC равен 90 градусов, поэтому это прямоугольный треугольник. Также дано, что AB = 15 и sin A = 4/5.

По определению синуса в прямоугольном треугольнике:

sin A = противоположная сторона / гипотенуза.

Мы хотим найти длину стороны BC (гипотенузы).

Известно, что sin A = 4/5, значит:

4/5 = AB / BC.

Теперь мы можем решить уравнение относительно BC:

BC = AB / (4/5), BC = 15 / (4/5), BC = 15 * (5/4), BC = 18.75.

Таким образом, длина стороны BC равна 18.75.