Question

Введите правильный ответ. Из вершины угла AOM проведены два луча – OK и OP. Первый угол в 3 раза больше второго, а третий на 10° больше второго. Найдите каждый из углов, если угол AOM равен 120°.

Answer 1

Ответ:

Пусть 2 угол = x

Тогда 1 угол = 3x, а 3 угол = x+10

А угол AOM - это сумма всех углов.

Уравнение :

3x+x+x+10 = 120

5х + 10 = 120

5х = 110

х = 110:5

х = 22

Угол АОК = 3×22 = 66°

Угол КОР = 22°

Угол РОМ = 22+10 = 32°

Ответ : 66°, 22°, 32°

Answer 2

Давайте обозначим второй угол как x.

Тогда первый угол равен 3x, а третий угол равен x + 10.

Сумма всех трех углов в вершине угла AOM равна 180°:

120° + 3x + x + 10 = 180°

Упростим уравнение:

4x + 130 = 180

Теперь вычтем 130 с обеих сторон уравнения:

4x = 50

Далее разделим на 4:

x = 50 / 4

x = 12.5

Теперь мы знаем, что второй угол равен 12.5°. Первый угол будет 3 раза больше:

Первый угол = 3 * 12.5 = 37.5°

Третий угол на 10° больше второго:

Третий угол = 12.5 + 10 = 22.5°

Итак, углы равны:

Первый угол: 37.5° Второй угол: 12.5° Третий угол: 22.5°