Question

1. Цилиндр вписан в шар, радиус которого равен 1м. Найти объём цилиндра, если высота цилиндра равна 1,6 радиуса шара.

Answer 1

Ответ:

Поскольку в цилиндр вписан шар, то радиус шара равен радиусу основания цилиндра) и высота цилиндра равна диаметру шара!

V=S*h=π*R²*h

h=2R

V=2π*R³

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти радиус цилиндра, а затем можно будет вычислить его объем.

Пусть радиус цилиндра равен R метров.

Так как цилиндр вписан в шар, то диагональ цилиндра равна диаметру шара, то есть 2 метра (по условию радиус шара равен 1 метру). Диагональ цилиндра - это гипотенуза прямоугольного треугольника, у которого один катет равен R, а второй катет равен 1,6R (высота цилиндра равна 1,6 радиуса шара). Используем теорему Пифагора:

диагональ^2 = R^2 + (1,6R)^2 2^2 = R^2 + 2,56R^2 4 = 3,56R^2

Теперь найдем радиус R:

R^2 = 4 / 3,56 R^2 ≈ 1,1236 R ≈ √1,1236 R ≈ 1,06 м

Теперь, когда у нас есть радиус цилиндра, можно вычислить его объем:

Объем цилиндра = π * R^2 * h Объем цилиндра ≈ π * 1,06^2 * 1,6 Объем цилиндра ≈ 5,36π м^3

Таким образом, объем цилиндра составляет приблизительно 5,36π м^3 или около 16,85 м^3.