Question

Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 дм, а медіана проведена до нього - 5 дм. Знайдіть гіпотенузу

Answer 1

Відповідь:

2√13 дм.

Пояснення:

ВМ=5 дм, АМ=СМ=6:2=3 дм, тоді АВ=4 дм (єгипетський трикутник)

За теоремою Піфагора

ВС=√(АВ²+АС²)=√(16+36)=√52=2√13 дм.

Answer 2

Давайте позначимо катет прямокутного трикутника через "a" і медіану, проведену до нього, через "m". Медіана, проведена до катета, розділяє його на дві рівні частини, тому можемо записати наступну рівність:

m = a

Також відомо, що медіана трикутника є половиною гіпотенузи. Отже, ми можемо записати:

m = 0.5 * гіпотенуза

Тепер ми маємо дві рівності:

1. m = a
2. m = 0.5 * гіпотенуза

Підставимо перше рівняння в друге:

a = 0.5 * гіпотенуза

Тепер можемо знайти гіпотенузу:

гіпотенуза = 2 * a

Значення катета "a" вже нам відоме, a = 6 дм. Тепер підставимо це значення:

гіпотенуза = 2 * 6 дм = 12 дм

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12 дм.