Question

D – диагональ куба. Найти площадь полной поверхности куба. Пояснения и рисунки для дополнения

Answer 1

Пусть а - это сторона куба. Тогда площадь полной поверхности равна 6a².

Диагональ куба равна √3a, откуда$a = \frac{d}{\sqrt{3}}$, a $a^2 = \frac{d^2}{3}$

Тогда $S = 6a^2 = 6 * \frac{d^2}{3} = 2d^2$

Ответ: $S = 2d^2$

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности куба, нужно вычислить площадь всех его шести граней и сложить их.

Куб имеет шесть квадратных граней. Длина стороны куба равна его диагонали D. Поскольку куб имеет равные стороны, площадь каждой грани равна квадрату длины стороны.

Площадь одной грани куба (A) равна D^2.

Так как куб имеет шесть граней, общая площадь полной поверхности (S) равна: S = 6 * A S = 6 * D^2

При этом, чтобы рассчитать площадь полной поверхности, нам нужно знать значение диагонали куба (D).

Допустим, у нас есть куб со значением диагонали D = 10 см. Тогда, для рассчета полной площади поверхности:

S = 6 * (10 см)^2 S = 6 * 100 см^2 S = 600 см^2

Таким образом, площадь полной поверхности куба равна 600 квадратных сантиметров.