Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 16 см, а гострий кут 45°. Знайдіть площу трапеції​

Answer 1

Ответ:

48см2

Объяснение:

48см2

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції можемо скористатися формулою:

Площа трапеції = ((сума основ) * висота) / 2

В даному випадку, основи трапеції дорівнюють 8 см і 16 см, а також гострий кут між цими основами - 45°.

Перетворимо градуси в радіани: 45° * (π / 180°) ≈ 0.7854 рад

Тепер, щоб знайти висоту трапеції, можна скористатися тригонометричними відношеннями. У рівнобічній трапеції висота розділяє її на дві рівні трикутники. Тому можемо розглянути трикутник, утворений половиною основи (8 см), висотою (h) і гіпотенузою (16 см).

Тоді, за теоремою Піфагора, маємо: (8 см)² + (h)² = (16 см)² 64 см² + h² = 256 см² h² = 256 см² - 64 см² h² = 192 см²

h ≈ √192 см ≈ 13.86 см (округляємо до двох знаків після коми)

Тепер, підставимо знайдене значення в формулу для площі трапеції:

Площа трапеції = ((8 см + 16 см) * 13.86 см) / 2 Площа трапеції = (24 см * 13.86 см) / 2 Площа трапеції ≈ 166.56 см²

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 166.56 см².