Question

Периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой на 22 см. Найдите наименьшую сторону параллелограмма.

Answer 1

Периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой на 22 см. Найдите наименьшую сторону параллелограмма.

Объяснение:

В параллелограмме АВСД :

АВ=СД , ВС=АД, Р=29+АВ, Р=22+АД.

Т.к. Р=29+АВ, то АВ=Р-29,

                           АВ=2АВ+2АД-29,

                           29=АВ+2АД  или АВ=29-2АД (*).

Т.к. Р=22+АД, то АД=Р-22,

                           АД=2АВ+2АД-22,

                           22=2АВ+АД  (**).

Подставим (*) в (**) получим

22=2(29-2АД)+АД,  

22=58-4АД+АД  ,

3АД=58-22

АД=36:3

АД=12 см. Тогда АВ=29-2*12=5 (см)

Ответ. наименьшая сторона параллелограмма 5 см.

Answer 2

Пусть a и b - длины сторон параллелограмма. Так как периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой на 22 см, то можем записать два уравнения:

1. a + b = x + 29, где x - наименьшая сторона параллелограмма.
2. a + b = y + 22, где y - другая сторона параллелограмма.

Выразим из этих уравнений a и b:

1. a = x + 29 - b
2. b = y + 22 - a

Теперь подставим выражения для a и b из первого уравнения во второе:

y + 22 - (x + 29 - b) = b y + 22 - x - 29 + b = b y - x - 7 = 0 y = x + 7

Таким образом, мы получили, что одна из сторон параллелограмма больше наименьшей на 7 см.

Теперь найдем вторую сторону:

a + b = x + 29 a + (x + 29) = x + 29 a = 0

Таким образом, наименьшая сторона параллелограмма равна 0 см.

Проверим результат, подставив значения во второе уравнение:

0 + b = y + 22 b = x + 7 + 22 b = x + 29

Таким образом, другая сторона параллелограмма тоже равна x + 29 см.

Очевидно, что невозможно, чтобы одна из сторон была равна 0 см, поэтому ошибка где-то в решении.

Давайте еще раз подумаем. Пусть a - наименьшая сторона, тогда первое уравнение можно записать как:

a + (a + 29) = b

И второе уравнение как:

(a + 22) + b = a

Теперь объединим уравнения:

a + (a + 29) = (a + 22) + a 2a + 29 = 2a + 22 2a - 2a = 22 - 29 0 = -7

Такая система уравнений не имеет решения, что означает, что заданные условия противоречивы.

Возможно, в условии была ошибка или что-то недописано, так как задача о нахождении наименьшей стороны параллелограмма с данными условиями не имеет корректного решения.