Question

Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т (5;3) и М (9;-6).

Answer 1

$T(5;3;)\; \; ,\; \; M(9;-6)\\\\x_{\, T}=\dfrac{x_{P}+x_{M}}{2}\; \; ,\; \; x_{P}=2x_{\, T}-x_{M}=2\cdot 5-9=-1\\\\\\y_{\, T}=\dfrac{y_{P}+y_{M}}{2}\; \; ,\; \; y_{P}=2y_{\, T}-y_{M}=2\cdot 3+6=12\\\\P(-1;12)$

Answer 2

Чтобы найти координаты точки Р, зная координаты точек Т (середина отрезка МР) и М, можно воспользоваться средней точкой формулы. Средняя точка формулы гласит:

$P(x_p, y_p) = \left(\frac{x_m + x_t}{2}, \frac{y_m + y_t}{2}\right)$

Где $(x_p, y_p)$ - координаты точки P, $(x_m, y_m)$ - координаты точки M, $(x_t, y_t)$ - координаты точки Т.

Подставив данные из вашего вопроса $M(9, -6)$ и $Т(5, 3)$:

$x_p = \frac{9 + 5}{2} = 7$ $y_p = \frac{-6 + 3}{2} = -1.5$

Итак, координаты точки P равны $(7, -1.5)$.