Question

Нужна помощь. 45 балов В прямоугольном треугольнике АВМ гипотенуза АВ равна 9,6 см, угол В равен 60° МС –высота. Найдите расстояние от точки С до прямой АМ.

Answer 1

Ответ:

Треугольник АСН прямоугольный,

угол А=60,

угол АСН=90-60=30,

катет АН лежит против угла 30 и = 1/2 гипотенузе АС, АС=2х6=12,

СН = $\sqrt{\\}$(АС в квадрате - АН в квадрате) = $\sqrt{}$(144-36) = 6х$\sqrt{3}$

АН/СН=СН/ВН, 6/6х$\sqrt{3}$ = 6х$\sqrt{3}$/ВН, ВН = 18

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим расстояние от точки С до прямой АМ за h.

У нас есть прямоугольный треугольник АВМ, где гипотенуза АВ равна 9,6 см, и угол В равен 60°. Также дано, что МС – высота треугольника.

Первым шагом найдем длину катета МВ, которая соответствует половине длины гипотенузы АВ, так как угол В равен 60°, а треугольник прямоугольный:

МВ = (1/2) * АВ МВ = (1/2) * 9,6 см МВ = 4,8 см

Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника МВС и МАС, так как МС – высота треугольника и, следовательно, перпендикулярна основанию МВ и МА.

Так как угол В равен 60°, а треугольник прямоугольный, то угол МВС также равен 60°.

Теперь, зная угол МВС и длину катета МВ, мы можем найти длину МС по теореме синусов:

sin(60°) = МС / МВ √3/2 = МС / 4,8 см

МС = (√3/2) * 4,8 см МС ≈ 4,16 см

Теперь у нас есть длина МС, которая равна расстоянию от точки С до прямой АМ.

Ответ: Расстояние от точки С до прямой АМ ≈ 4,16 см.