Question

треугольники АВС и А1В1С1 подобны известно что АВ так относится к А1 В1 как 2 к 5. найти площадь треугольника АВС, если площадь треугольника А1 В1 С1 равна 26.

Answer 1

Площади подобных треугольников относятся как квадраты отношения сходственных сторон, значит, если площадь искомая равна х, то

4/25=х/26⇒х=26*4/25=4.16/ед. кв./

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников, согласно которому отношение длин сторон подобных треугольников равно отношению их площадей, возведенному в квадрат.

Пусть площадь треугольника АВС равна S. Тогда мы имеем следующее:

(Площадь треугольника АВС) / (Площадь треугольника А1В1С1) = (Длина стороны АВ)² / (Длина стороны А1В1)²

S / 26 = (2/5)²

S / 26 = 4/25

S = (4/25) * 26

S = 104/25

S = 4.16

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 4.16 квадратных единицы.