Question

У трикутнику авс кут а=30,АВ=24.Чому дорівнює АС?

Answer 1

Ответ:

АС=24

Объяснение:против угла в 30° лежит сторона равная половине гипотенузы

Answer 2

Для вирішення задачі потрібно скористатися трикутником і використати відповідні тригонометричні співвідношення.

У даному трикутнику дано кут A = 30° і сторону АВ = 24.

Зауважимо, що сторона АС не дана, але ми можемо знайти її, використовуючи тригонометричний закон синусів.

Тригонометричний закон синусів гласить:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

де a, b, c - довжини сторін трикутника, а A, B, C - відповідні кути.

Ми знаємо кут A = 30° і сторону АВ = 24. Знайдемо тепер кут C:

Кут C = 180° - кут A - кут B Кут C = 180° - 30° - 90° Кут C = 60°

Тепер можемо застосувати тригонометричний закон синусів для знаходження сторони АС:

$\frac{AC}{\sin(30°)} = \frac{24}{\sin(60°)}$

Тепер знайдемо значення синусів 30° та 60° (ці значення можна знайти у таблицях тригонометричних значень):

$\sin(30°) = 0.5$ $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Підставимо ці значення у наш вираз:

$\frac{AC}{0.5} = \frac{24}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Тепер розв'яжемо рівняння відносно АС:

$AC = \frac{24 \cdot 0.5}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{12}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{12 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{24}{\sqrt{3}} = \frac{24\sqrt{3}}{3} = 8\sqrt{3}$

Отже, довжина сторони АС дорівнює $8\sqrt{3}$ одиниць.