Question

Два кола мають зовнішній дотик . Відстані між їх центрами 10 см.Знайдіть радіуси кіл,якщо вони відносяться як 2:3

Answer 1

Ответ:

Радіуси дорівнюють 4 та 6 см

Объяснение:

1) нехай х коефіціент пропорційності, тоді радіус 1 кола дорівнює 2х, а другого кола 3х

2)2х+3х=10

  5х=10

  х=2

3) Радіус 1 кола = 2*x=4см

   Радіус 2 кола = 3*х=6см

Answer 2

Нехай $r_1$ і $r_2$ - це радіуси першого і другого кола відповідно. Відомо, що відстань між їх центрами дорівнює 10 см. Отже, ми можемо записати рівняння:

$r_1 + r_2 = 10$

Також відомо, що відношення радіусів дорівнює $\frac{2}{3}$:

$\frac{r_1}{r_2} = \frac{2}{3}$

З цих двох рівнянь ми можемо виразити один з радіусів через інший. Давайте виразимо $r_1$ через $r_2$:

$r_1 = \frac{2}{3} r_2$

Тепер ми можемо підставити це значення $r_1$ у перше рівняння:

$\frac{2}{3} r_2 + r_2 = 10$

Спростимо рівняння:

$\frac{5}{3} r_2 = 10$

Тепер можемо знайти $r_2$:

$r_2 = \frac{3}{5} \cdot 10 = 6$

А тепер, підставляючи значення $r_2$ у вираз для $r_1$:

$r_1 = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4$

Отже, радіус першого кола $r_1 = 4$ см, а радіус другого кола $r_2 = 6$ см.