Question

В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 24 см. Определите высоту треугольника, опущенную из прямого угла.

Answer 1

Ответ:

висота=12 см

Объяснение:

Answer 2

В прямоугольном равнобедренном треугольнике высота, опущенная из прямого угла, является биссектрисой прямого угла и разделяет его на два равных угла.

Поскольку треугольник равнобедренный, его катеты (прямоугольные стороны) равны друг другу. Обозначим длину каждого катета как x. Тогда гипотенуза равна 24 см.

Применим теорему Пифагора: x^2 + x^2 = 24^2 2x^2 = 576 x^2 = 288 x = √288 x ≈ 16.97 см

Теперь мы знаем длину катета. Чтобы найти высоту, опущенную из прямого угла, мы можем использовать теорему Пифагора для половины треугольника:

h^2 + (x/2)^2 = x^2 h^2 + (16.97/2)^2 = 16.97^2 h^2 + 8.485^2 = 287.622 h^2 + 71.996225 = 287.622 h^2 = 287.622 - 71.996225 h^2 = 215.625775 h = √215.625775 h ≈ 14.69 см

Таким образом, высота треугольника, опущенная из прямого угла, составляет около 14.69 см.