Question

Даны точки А(7;3;-1) и В(x;5;z). Известно , что середина С отрезка АВ принадлежит оси ординат. 1) Найдите координаты точки С.2) Найдите значение Х и Z.

Answer 1

Ответ:

C =(3.5+x/2,4,z/2-1/2).

Если С лежит на оси ординат, то С = (0,4,0)

Отсюда находим x z:

7+x=0, x=-7

z-1=0, z=1

Объяснение:

Answer 2

Из условия известно, что середина отрезка AB лежит на оси ординат (ось y).

1. Чтобы найти координаты точки C, которая является серединой отрезка AB, мы можем использовать формулы для нахождения средней точки двух точек в трехмерном пространстве:

Середина отрезка AB имеет координаты ((x + 7) / 2, (5 + 3) / 2, (z - 1) / 2).

Так как она лежит на оси ординат, то x-координата её равна 0:

(x + 7) / 2 = 0 x + 7 = 0 x = -7

Теперь у нас есть координаты точки C: C(-7, 4, (z - 1) / 2).

2. Теперь, чтобы найти значения x и z, нам нужно использовать второе уравнение. Мы знаем, что точка C лежит на прямой AB и её координаты мы выразили через x и z:

C(-7, 4, (z - 1) / 2) A(7, 3, -1) B(x, 5, z)

Так как точка C лежит на прямой AB, то координаты C и B должны быть пропорциональны:

(-7 - 7) / (x - 7) = (4 - 3) / (5 - 3) -14 / (x - 7) = 1 / 2 -28 = x - 7 x = -21

Теперь мы можем найти значение z, используя координаты точки C:

(z - 1) / 2 = 4 z - 1 = 8 z = 9

Итак, значения x и z равны: x = -21 и z = 9.