Question

Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, причём угол АОС в 2 раза больше угла ВОС, АОВ = 120°. Найдите АОС, ВОС

Answer 1

Ответ:

40°,  80°

Объяснение:

Пусть ∠ВОС=х°, тогда ∠АОС=2х°

х+2х=120

3х=120

х=40

∠ВОС=40°,  ∠АОС=120-40=80°

Answer 2

Давайте разберемся с данным углом. У нас есть угол AOV равный 120° и известно, что угол AOS в 2 раза больше угла VOS. Пусть угол VOS равен x°, тогда угол AOS будет 2x°.

Известно, что сумма углов внутри треугольника равна 180°. Так как у нас есть треугольник AOV, можем записать:

AOV + AVO + OVA = 180°

Заметим, что AVO это угол VOA, так как порядок вершин не влияет на величину угла. Таким образом, у нас есть:

120° + x° + x° = 180° 2x + 120 = 180 2x = 60 x = 30

Теперь мы знаем, что угол VOS (или AVO) равен 30°, и угол AOS равен 2 * 30° = 60°.