Question

Помогите пожалуйста!!! Найти углы параллелограмма, если площадь равна 20 см2, а высота, проведенная из вершины тупого угла делит одну из его сторон на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла.

Answer 1

Ответ:

45°;135°

Объяснение:

тупые углы параллелограмма= 135,а острые 45.....см на картинке

Answer 2

Конечно, помогу! Для нахождения углов параллелограмма, мы можем использовать информацию о его площади и высоте, проведенной из вершины тупого угла.

Обозначим высоту параллелограмма как h, а длины отрезков, на которые высота делит одну из сторон, как x и y, где x = 2 см и y = 8 см.

Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины основания (одной из его сторон) на высоту, таким образом, у нас есть следующее уравнение:

Площадь = (Длина основания) * (Высота) 20 см² = (Длина основания) * h

Также, мы знаем, что противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому длина основания составляет сумму отрезков x и y:

Длина основания = x + y = 2 см + 8 см = 10 см

Теперь мы можем найти высоту h, подставив известные значения:

20 см² = 10 см * h h = 20 см² / 10 см h = 2 см

Таким образом, высота параллелограмма равна 2 см.

Для нахождения углов параллелограмма, используем свойство: у параллелограмма противоположные углы равны.

Обозначим углы параллелограмма как A и B. Так как параллелограмм имеет тупой угол (больше 90°) и острый угол (меньше 90°), мы знаем, что угол A тупой, а угол B острый.

Таким образом, угол A = 180° - угол B.

Теперь у нас есть система уравнений, используя свойство равенства площадей треугольников:

1. A + B = 180° (сумма углов параллелограмма равна 180°)
2. h * x = 20 см² (площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту)
3. h * y = 20 см² (площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту)

Подставим высоту h = 2 см:

2 * x = 20 см² 2 * y = 20 см²

Теперь найдем значения x и y:

x = 20 см² / 2 см = 10 см y = 20 см² / 2 см = 10 см

Теперь можем найти углы A и B:

A = 180° - B A = 180° - arctan(2 cm / 10 cm) ≈ 170.53° B = arctan(2 cm / 10 cm) ≈ 9.47°

Таким образом, угол A ≈ 170.53°, а угол B ≈ 9.47°.