Question

17 БАЛЛОВ!!! .В остроугольном треугольнике отметили три вершины, три основания высот и точку пересечения высот. Сколько существует вписанных четырёхугольников с вершинами в отмеченных точках? Помогите пожалуйста!!! 17 баллов

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

В остроугольном треугольнике отметили три вершины, три основания высот и точку пересечения высот. Сколько существует вписанных четырёхугольников с вершинами в отмеченных точках      

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться свойствами остроугольных треугольников и вписанных четырёхугольников.

1. В остроугольном треугольнике, основания высот будут лежать на вершинах треугольника, образуя внутри него ещё три треугольника.

2. Точка пересечения высот называется ортоцентром треугольника.

3. Если мы проведем отрезки от вершин треугольника к ортоцентру, то получим три отрезка, пересекающихся в одной точке, ортоцентре. Отрезки также перпендикулярны сторонам треугольника, так как это высоты.

4. В итоге, мы получим 4 вписанных треугольника, каждый из которых имеет ортоцентр в центре.

Следовательно, существует 4 вписанных четырёхугольника с вершинами в отмеченных точках.