Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Стороны AB=3см BC=5см. Найти сторону AC если AD меньше DC на 2см

Answer 1

Объяснение:

ΔАВС, BD- биссектриса , АВ=3см , BC=5см,  DC=2+AD.

Найти AC

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника :

АВ:AD=ВС:DC,

3:AD=5: (2+AD)

3*(2+AD)=5*AD

5*AD=6

AD=1,2 см  , тогда DC=2+1,2=3,2 (см)

АС=1,2+3,2=4,4 (см)

Answer 2

Давайте решим эту задачу, используя свойства биссектрисы треугольника.

Пусть сторона AC равна x сантиметрам. Затем мы знаем, что AD меньше DC на 2 сантиметра. Пусть AD равно y сантиметрам, тогда DC будет равно y + 2 сантиметра.

Из свойства биссектрисы мы знаем, что отношение длины сегмента, образованного биссектрисой, к сумме длин двух других сегментов, равно отношению длин соответствующих сторон треугольника.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

BD/AC = AB/BC

Заметим, что BD является сегментом биссектрисы, который делит сторону AC на две части. Таким образом, BD = (x + y).

Подставим известные значения в уравнение:

(x + y)/AC = AB/BC

(3 + y)/x = 3/5

Теперь решим это уравнение относительно x:

5(3 + y) = 3x

15 + 5y = 3x

3x - 5y = 15 ............... (1)

Также у нас есть дополнительная информация: AD меньше DC на 2 сантиметра. Это означает, что y = (y + 2) - 2.

Упростим это уравнение:

y = y + 2 - 2

y = y

Это верно для любого значения y. Таким образом, мы не можем получить дополнительную информацию о x из этого уравнения.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3x - 5y = 15 ............... (1)

y = y

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы можем просто заметить, что уравнение y = y означает, что y может быть любым числом.

Таким образом, мы не можем определить конкретное значение стороны AC только по этим данным. Ответ будет зависеть от значения y, которое может быть любым числом, удовлетворяющим условию AD < DC на 2 сантиметра.