Question

Найдите модуль | 2AC-BC | если A(1;3;4) B(3;7;6) C(2;-3;5) с полным решением

Answer 1

Ответ:

√22

Объяснение:

A(1;3;4) B(3;7;6) C(2;-3;5)

AC={2-1; -3-3; 5-4}={1; -6; 1}

2AC={2·1; 2·(-6); 2·1}={2; -12; 2}

BC={2-3; -3-7; 5-6}={-1; -10; -1}

2AC-BC={2-(-1); -12-(-10); 2-(-1)}={3; -2; 3}

|2AC-BC|=√(3²+(-2)²+3²)=√(9+4+9)=√22

Answer 2

Чтобы найти модуль выражения |2AC - BC|, где A(1;3;4), B(3;7;6) и C(2;-3;5), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем векторы AC и BC: Вектор AC = C - A = (2 - 1, -3 - 3, 5 - 4) = (1, -6, 1) Вектор BC = C - B = (2 - 3, -3 - 7, 5 - 6) = (-1, -10, -1)

2. Умножим каждый вектор на 2: 2AC = 2 * (1, -6, 1) = (2, -12, 2) 2BC = 2 * (-1, -10, -1) = (-2, -20, -2)

3. Вычтем вектор BC из вектора 2AC: 2AC - BC = (2, -12, 2) - (-2, -20, -2) = (2 + 2, -12 + 20, 2 + 2) = (4, 8, 4)

4. Найдем модуль вектора (4, 8, 4): |(4, 8, 4)| = √(4^2 + 8^2 + 4^2) = √(16 + 64 + 16) = √96 ≈ 9.8

Таким образом, модуль выражения |2AC - BC| равен приблизительно 9.8.