Question

Помогите пожалуйста!! СРОЧНО!!! Выберите все верные утверждения про треугольник ABC. Если AB ∠C Любая сторона треугольника меньше полупериметра AC>|AB−BC| ∠A⩽∠B+∠C Если ∠C>60∘, то AB — наибольшая сторона треугольника Если AB — наибольшая сторона треугольника, то ∠C>60∘ Если AB — наименьшая сторона треугольника, то 2∠C 90∘, то 2AC>BC+AB Если ∠B>90∘, то 2AC

Answer 1

Ответ:

Если ABЕсли AB∠C  - Где утверждение? Не переписали?

Любая сторона треугольника меньше полупериметра  - Верно

AC>|AB−BC|  - Верно

∠A⩽∠B+∠C  - Не верно ( например ∠A = 120, ∠B = 30, ∠C=30 )

Если ∠C>60∘, то AB — наибольшая сторона треугольника   - Не верно ( например ∠A = 110, ∠B = 10, ∠C=60 )

Если AB — наибольшая сторона треугольника, то ∠C>60∘   - Верно

Если AB — наименьшая сторона треугольника, то 2∠C<∠A+∠B  - Верно

Если AB — наименьшая сторона треугольника, то 2∠C⩾∠A+∠B  - Не верно никогда. Я бы предположил что перепутали при переписывании задания. Вместо наименьшая  - наибольшая. Тогда это будет верным утверждением

Если ∠B>90∘, то 2AC>BC+AB   - Верно. Гипотенуза больше любого из катетов.

Если ∠B>90∘, то 2AC  - Чего  2AC ? Не дописано утверждение

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. AB ∠C: Это означает, что сторона AB противолежит углу C. Это утверждение не дает нам информации о треугольнике и не позволяет сделать выводы о других свойствах треугольника. Недостаточно информации для верного или ложного утверждения.

2. Любая сторона треугольника меньше полупериметра: Это верное утверждение, так как каждая сторона треугольника меньше или равна полупериметру треугольника.

3. AC > |AB−BC|: Это означает, что длина стороны AC больше модуля разности длин сторон AB и BC. Это утверждение не обязательно верное, так как несет ограниченную информацию о треугольнике. Недостаточно информации для верного или ложного утверждения.

4. ∠A⩽∠B+∠C: Это неравенство углов треугольника. Оно всегда верно для любого треугольника, так как сумма двух углов всегда больше третьего угла.

5. Если ∠C>60∘, то AB — наибольшая сторона треугольника: Это утверждение верное. Если угол C больше 60 градусов, то сторона противолежащая ему (AB) будет самой длинной стороной треугольника.

6. Если AB — наибольшая сторона треугольника, то ∠C>60∘: Это утверждение не обязательно верное. Оно не дает нам информации о величине угла C и других углах треугольника. Недостаточно информации для верного или ложного утверждения.

7. Если AB — наименьшая сторона треугольника, то 2∠C<90∘: Это утверждение верное. Если сторона AB наименьшая, то угол C (противолежащий этой стороне) будет наибольшим углом, и его удвоенная величина будет меньше 90 градусов.

8. Если ∠B>90∘, то 2AC<BC+AB: Это утверждение верное. Если угол B больше 90 градусов, то сторона AC (противолежащая этому углу) будет наибольшей стороной треугольника, и её удвоенная величина будет меньше суммы длин сторон BC и AB.

Итак, верные утверждения: 2, 4, 5, 7, 8.