Question

у прямокутному трикутнику ABC відомо що, <С = 90 градусів, <А=60 градусів,АС= 9 см. Знайдіть гіпотенузу АВ​

Answer 1

Ответ: 18

Объяснение:

<A=60, тогда <B=90-60=30 и значит катет АС=1/2 АВ,  АВ=9*2=18(см)

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи AB в прямокутному трикутнику ABC можемо скористатися тригонометричними відношеннями. За умовою маємо:

∠С = 90° (прямий кут) ∠А = 60° АС = 9 см

Знаючи, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, можемо знайти величину кута ∠В:

∠В = 180° - ∠С - ∠А ∠В = 180° - 90° - 60° ∠В = 30°

Тепер можемо застосувати тригонометричне відношення для синуса у прямокутному трикутнику:

sin(θ) = протилежна сторона / гіпотенуза

У нашому випадку, sin(30°) = AC / AB

AB = AC / sin(30°) AB = 9 см / 0.5 AB = 18 см

Отже, гіпотенуза AB дорівнює 18 см.