Question

Площадь треугольника равна 150 квадратных сантиметров.Найдите периметр треугольника,если его высоты равны 15 см,12 см и 20 см​

Answer 1

Ответ:

Р  = 60 см

Объяснение:

Формула для нахождения площади треугольника через одну из его сторону и высоту к ней:   S = a × hₐ / 2,

Отсюда формула для нахождения одной из сторон: a = 2S / hₐ.

1) Таким образом найдём длину каждой стороны по высоте, проведённой к ней:

a = 2S / h(a) = 300 / 15 = 20 cм

b = 2S / h(b) = 300 / 12 = 25 см

c = 2S / h(c) = 300 / 20 = 15 см

2) Периметр треугольника: Р = a+b+с = 20cм + 25см + 15см = 60 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о том, что площадь треугольника можно выразить через его высоту и основание:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота.

Дано, что площадь треугольника равна 150 квадратных сантиметров, и у нас есть три высоты: 15 см, 12 см и 20 см.

Давайте подставим эти значения в формулу и найдем основание:

150 = 0.5 * основание * 15, основание = 150 / (0.5 * 15) = 20 см.

Таким образом, мы нашли длину основания треугольника.

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно сложить длины всех его сторон. У нас есть основание (20 см) и две другие стороны (12 см и 20 см).

Периметр = основание + первая сторона + вторая сторона, Периметр = 20 + 12 + 20 = 52 см.

Итак, периметр треугольника составляет 52 сантиметра.