Question

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен бета а Боковая сторона B Найдите основание и высоту опущенную на основание помогите плиз очень очень надо дам 80 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Высота b*sinβ

Основание 2b*cosβ

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике, высота опущенная на основания является также медианой, то есть делит основание на 2 равных отрезка.

Рассмотрим ΔMNK, NK - основания, MN - боковая сторона, MN = b, MH - высота, <MNK = β. Воспользуемся определениями синуса и косинуса.

$sin$

$cos$

Answer 2

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника как "a", боковую сторону как "b", а угол при основании как "β". Поскольку треугольник равнобедренный, то обе боковые стороны равны между собой: $AB = AC = b$.

Для решения задачи, нам потребуется использовать тригонометрические соотношения. По определению, высота, опущенная на основание треугольника, разбивает его на два прямоугольных треугольника. Давайте обозначим высоту как "h".

Из основания одного из прямоугольных треугольников (например, прямоугольника ABC) мы можем записать:

$\sin(\beta) = \frac{h}{b}$.

Из этого уравнения мы можем выразить высоту:

$h = b \cdot \sin(\beta)$.

Теперь мы можем найти длину основания $a$ с помощью теоремы косинусов. Для треугольника ABC:

$a^2 = b^2 + b^2 - 2 \cdot b \cdot b \cdot \cos(\beta)$. $a^2 = 2b^2 - 2b^2 \cos(\beta)$.

$a^2 = 2b^2 (1 - \cos(\beta))$.

$a = b \sqrt{2(1 - \cos(\beta))}$.

Теперь у нас есть выражение для длины основания $a$ и для высоты $h$:

$a = b \sqrt{2(1 - \cos(\beta))}$, $h = b \cdot \sin(\beta)$.

Пожалуйста, учтите, что значения синуса и косинуса угла $β$ следует выразить в радианах, если он дан в градусах, используя соответствующие тригонометрические таблицы или калькулятор.