Question

В прямоугольном треугольнике = 24 см, AC 25 см, ВС 7 см. Найдите расстояние: a) от точки А до прямой ВС, 6) от точки С до прямой АВ. Может ли расстояние от точки В до прямой АС быть равным 10 см?

Answer 1

Ответ: а

Объяснение:ОбъяснениеОбъяснениеОбъяснениеОбъяснение

Answer 2

Давайте разберемся с каждым пунктом по отдельности.

a) Расстояние от точки A до прямой ВС (высота, опущенная из вершины A на сторону ВС):

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где AC = 25 см (гипотенуза), BC = 24 см (одна из катетов), и ВС = 7 см (второй катет).

Используем формулу для площади треугольника: площадь = 0.5 * основание * высота.

Площадь треугольника ABC = 0.5 * BC * AC = 0.5 * 24 см * 25 см = 300 см².

Теперь, выразим высоту, опущенную из вершины A на сторону ВС: Высота = (2 * площадь) / основание = (2 * 300 см²) / 7 см ≈ 85.71 см.

Таким образом, расстояние от точки A до прямой ВС составляет примерно 85.71 см.

6. Расстояние от точки C до прямой АВ (высота, опущенная из вершины C на сторону AB):

Используем те же значения, что и в предыдущем пункте: AC = 25 см, BC = 24 см, и ВС = 7 см.

Площадь треугольника ABC = 300 см² (как и ранее).

Высота, опущенная из вершины C на сторону AB: Высота = (2 * площадь) / основание = (2 * 300 см²) / 25 см = 24 см.

Таким образом, расстояние от точки C до прямой АВ составляет 24 см.

Теперь к последнему пункту:

Может ли расстояние от точки В до прямой АС быть равным 10 см? Нет, это невозможно. В прямоугольном треугольнике расстояние от вершины B до прямой АС (высота, опущенная из вершины B на сторону AC) всегда будет больше половины гипотенузы AC. Это следует из свойств прямоугольного треугольника, и расстояние от точки B до прямой АС не может быть равным 10 см, так как гипотенуза AC равна 25 см.