Question

Діагональ прямокутника дорівнює 17 см одна зі сторін 15 см Знайдіть периметр прямокутника

Answer 1

Ответ:

46 см

Объяснение:

По теореме Пифагора найдём неизвестную сторону:

$\sqrt{17^{2} - 15^{2}} = \sqrt{(17-15)(17+15)} = \sqrt{64} = 8$

После ищем периметр:

(8+15)*2 = 46 см

Answer 2

Для знаходження периметра прямокутника потрібно знати довжини всіх його чотирьох сторін. Однак, якщо діагональ та одна зі сторін прямокутника відомі, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження другої сторони.

З теореми Піфагора маємо: $c^2 = a^2 + b^2$,

де: $c$ - довжина гіпотенузи (діагоналі прямокутника), $a$ - одна зі сторін прямокутника (15 см), $b$ - інша сторона прямокутника (яку ми шукаємо).

Підставляючи відомі значення, отримуємо: $17^2 = 15^2 + b^2$, $289 = 225 + b^2$, $b^2 = 289 - 225$, $b^2 = 64$, $b = \sqrt{64} = 8$.

Тепер ми знаємо довжини обох сторін прямокутника: $a = 15$ см і $b = 8$ см. Щоб знайти периметр, просто додайте довжини всіх чотирьох сторін: Периметр $P = 2a + 2b = 2(15) + 2(8) = 30 + 16 = 46$ см.

Отже, периметр прямокутника дорівнює 46 см.