Question

Стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см, а одна из его высот - 4 см.Найдите вторую высоту параллелограмма. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Ответ

1) На рисунке: высоты BN=4 и BM=6.

2)Пусть АВ=х, тогда ВС=х+4.

3) Рассмотрим треугольники ABN и BCM: они прямоугольные и подобные (угол А равен углу С в параллелограмме) , значит верна пропорция: АВ: СВ=BN:BM, x:(x+4)=4:6 => x=8=AB=CD, x+4=12=BC=AD.

4) P=2(AB=BC)=2(8+12)=40 см.

второй способ-выбирай какой нравиться!!! !

Пусть ABCD параллелограмм.

BE=4-высота к стороне AD

DN=6-высота к стороне AB

Пусть AB=х, тогда AD=х+4

S паралл. =a*h

4*(х+4)=6*х

16=2х

х=8

AB=8

AD=12

P=2*(8+12)=40

Answer 2

Чтобы найти вторую высоту параллелограмма, нам нужно использовать следующую формулу для площади параллелограмма:

Площадь = Основание × Высота

В данном случае, мы знаем одну сторону параллелограмма (6 см), еще одну сторону (12 см) и одну из его высот (4 см).

Площадь параллелограмма можно также выразить как:

Площадь = Другая сторона × Вторая высота

Поскольку обе формулы представляют одну и ту же площадь параллелограмма, мы можем приравнять выражения:

Основание × Высота = Другая сторона × Вторая высота

Другая сторона = 12 см (известно) Основание = 6 см (известно) Высота = 4 см (известно)

Подставляя известные значения:

6 см × 4 см = 12 см × Вторая высота

24 см² = 12 см × Вторая высота

Вторая высота = 24 см² / 12 см = 2 см

Таким образом, вторая высота параллелограмма составляет 2 см.

Относительно количества решений, задача имеет только одно решение. Если бы было возможно найти несколько различных пар второй стороны и второй высоты, подходящих под заданные условия, задача могла бы иметь более одного решения. Но в данном случае, у нас только одно значение для второй высоты, соответствующее данным условиям.