Question

Дан треугольник ABC, BD-высота, AD=DC. Доказать что треугольник ABD = треугольнику BDC​

Answer 1

Ответ:

всё по фотографии, там всё просто.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABD и BDC нам потребуется использовать информацию о равенствах сторон и углов.

Известно, что AD = DC. Это означает, что у треугольников ABD и BDC две стороны равны (AD и DC), и они образуют общий угол при вершине D.

Также известно, что BD - высота треугольника ABC, то есть она перпендикулярна стороне AC. Это означает, что угол BAD равен углу BCD, так как это вертикальные углы (образованные пересечением двух перпендикулярных прямых).

Таким образом, у нас есть два равных угла (угол BAD и угол BCD) и общий угол (угол B), а также две равные стороны (AD и DC), соединяющие эти углы. По критерию равенства треугольников (Угол-Сторона-Угол) у нас есть достаточно информации для того, чтобы утверждать, что треугольники ABD и BDC равны.

Таким образом, треугольники ABD и BDC равны: ∆ABD ≡ ∆BDC.