Question

Прямые АВ и CD параллельны. СВ = 42 см, ∠ВСD = 30°. Найдите расстояние между прямыми АВ и CD.

Answer 1

Ответ:

21

Объяснение:

Проведём BD ⊥ CD. Образуется прямоугольный треугольник BCD (∠D = 90°). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы => BD = 1/2CB = 1/2*42 = 21 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллельных линий и треугольников. Дано, что прямые AB и CD параллельны, и у нас есть треугольник SBC, в котором известны следующие данные:

СВ = 42 см (сторона треугольника), ∠ВСD = 30°.

Мы хотим найти расстояние между прямыми AB и CD. Расстояние между этими прямыми можно найти, используя высоту треугольника SBC, проведенную из вершины В на прямую CD.

Высота треугольника SBC будет перпендикуляром к стороне CD из вершины В. Так как прямые AB и CD параллельны, то угол между стороной СВ и высотой также будет 30°.

Теперь мы можем использовать тригонометрический метод для нахождения высоты треугольника. Мы знаем, что тангенс угла 30° равен отношению противолежащей стороны (высоты) к прилежащей стороне (СВ):

тан(30°) = высота / СВ.

Высоту можно найти, переставив уравнение:

высота = СВ * тан(30°).

Теперь подставим известные значения:

высота = 42 см * √(3) / 3 ≈ 24.25 см.

Итак, расстояние между прямыми AB и CD (высота треугольника SBC) примерно равно 24.25 см.