Question

Сторони трикутника дорівнюють 6 см,12см і 16 см. Знайдіть периметр трикутника, сторонами якого є середні лінії даного трикутника.

Answer 1

1) Три середні сторони = 3, 6 і 8 см, оскільки вони у 2 рази коротчі від сторон трикутника, яким паралельні;

2) P = 3 + 6 + 8 = 17 см

Відповідь: P = 17 см

Answer 2

Для знаходження периметру трикутника, сторонами якого є середні лінії даного трикутника, спершу давайте знайдемо довжини середніх ліній.

Середні лінії трикутника ділять його на сім трикутників, кожний з яких подібний до вихідного трикутника. Однак середній трикутник має половину довжини бічної сторони вихідного трикутника. Отже, довжина середньої лінії, яка протилежна стороні довжиною 6 см, буде половиною 6 см, тобто 3 см. Аналогічно, інші середні лінії також матимуть довжину 3 см.

Тепер ми можемо зібрати новий трикутник зі сторінами довжиною 3 см, 3 см і 3 см. Його периметр буде сумою довжин сторін:

Периметр = 3 см + 3 см + 3 см = 9 см

Отже, периметр трикутника, сторонами якого є середні лінії даного трикутника, дорівнює 9 см.