Question

Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні, і дорівнюють 3 см і 4 см .Знайти середню лінію

Answer 1

Пусть дана трапеция АВСД, АС = 3 см, ВД = 4 см.

Перенесём ВД точкой В в точку С. Получим прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см.

Гипотенуза АД1 по Пифагору равна √(3² + 4²) = 5  см.

Она равна сумме оснований.

Ответ: средняя линия равна 5/2 = 2,5 см.

Answer 2

Середня лінія трапеції є прямою, яка проходить через середини паралельних сторін трапеції. Щоб знайти довжину середньої лінії, необхідно знайти середину сторони, яка паралельна та рівна базі трапеції.

З огляду на те, що діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні, ми можемо вважати, що середня лінія є відрізком, який сполучає середини діагоналей.

Задані діагоналі трапеції: одна дорівнює 3 см, а інша - 4 см.

Щоб знайти середню лінію, спочатку знайдемо її довжину. Використовуємо властивість перпендикулярних діагоналей трапеції, яка стверджує, що добуток довжин діагоналей є рівним добутку довжин основ:

3 см * 4 см = 12 см²

Тепер, щоб знайти довжину середньої лінії, необхідно взяти квадратний корінь від отриманого значення:

√12 см² ≈ 3.464 см

Таким чином, довжина середньої лінії трапеції приблизно 3.464 см.