Question

Найдите расстояние между точками: а) А1 (1;2) и А2 (-1;1) б) В1(3;4) и В2 (3;-1)

Answer 1

________

Корень: -/ ' в квадрате: ^2

1) А1(1;2) и А2(-1;1)

____________

А1А2= -/(х2-х1)^2+(у2-у1)' =

__________ _________

А1А2= -/(-1-1)^2+(1-2)^3' = -/(-2)^2+(-1)^2' =

__ _

= -/4+1' = -/5'

Ответ: корень из пяти

2) В1(3;4) и В2(3;-1)

___________ ______

В1В2= -/(3-3)^2+(-1-4)^2' = -/0+(-5)^2' =

_____

= -/(-5)^2' =5

Ответ: 5

Answer 2

Для нахождения расстояния между двумя точками в двумерном пространстве (плоскости) можно использовать формулу расстояния между двумя точками:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты двух точек.

а) Для точек $A_1(1, 2)$ и $A_2(-1, 1)$: $d = \sqrt{(-1 - 1)^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \approx 2.236$

б) Для точек $B_1(3, 4)$ и $B_2(3, -1)$: $d = \sqrt{(3 - 3)^2 + (-1 - 4)^2} = \sqrt{0 + 25} = 5$

Итак, расстояния между точками: а) $\sqrt{5} \approx 2.236$ б) 5