Question

В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 86 градусов. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС. Пж помогите​

Answer 1

Ответ:

128

Объяснение:

1) В равнобедренном треугольнике ABC :

∠BAC = ∠BCA = (180° − 76°) : 2 = 52°.

2)∠MAC = ∠MCA = 52° : 2 = 26°.

3) В равнобедренном треугольнике AMC :

∠AMC =180° − (26° + 26°) =128°.

ой не записивай это другое

Answer 2

Чтобы найти величину угла АМС, мы можем использовать свойство биссектрисы, которое говорит, что биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Обозначим длину стороны AB и BC через x. Так как стороны AB и BC равны, то x = BC.

Теперь рассмотрим треугольник ABM. Биссектриса угла АBM делит сторону AB на два отрезка, пропорциональных сторонам AM и BM.

Из этого следует, что AM/MB = AB/BM.

AM/MB = AB/BC, так как AB = BC = x.

AM/MB = x/x = 1.

Таким образом, AM = MB.

Теперь рассмотрим треугольник CMB. Биссектриса угла BMC делит сторону BC на два отрезка, пропорциональных сторонам CM и MB.

Из этого следует, что CM/MB = BC/BM.

CM/MB = x/x = 1.

Таким образом, CM = MB.

Теперь мы видим, что AM = MB = CM. Так как AM и CM являются радиусами окружности, описанной вокруг треугольника ABC, то эта окружность является окружностью, описанной вокруг треугольника AMC.

В треугольнике AMC угол АМС является центральным углом, соответствующим углу В. Так как угол В равен 86 градусов, то и угол АМС также равен 86 градусов.

Таким образом, величина угла АМС равна 86 градусов.