Question

Помогите, пожалуйста. Концы диаметра окружности размещены в точках А и В. В результате параллельного переноса на вектор а данная окружность переходит в окружность (x+2)^2+(y+3)^2=16. Найдите координаты вектора а если А(2;1), В(2;9).

Answer 1

Концы диаметра размещены в точках А и В. В результате параллельного перемещения на вектор а данная окружность переходит в окружность (x+2)^2+(y-3)^2=16. Найдите координаты вектора а, если А(2;1), В(2;9).

Объяснение:

Первоначальная окружность имеет координаты центра

О( (2+2)/2 ; (1+9)/2 ) т.е. О(2 ;5)

Перемещенная окружность  имеет координаты центра О₁(-2;3).

Вектор перемещения это вектор ОО₁. Найдем его координаты :

ОО₁(-2-2 ;3-9) или ОО₁(-4 ;-6) .

Вектор а(-4;-6).

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти вектор переноса, который переводит исходную окружность в заданную окружность. Мы знаем, что центр исходной окружности находится в точке A(2, 1), а центр новой окружности находится в точке (-2, -3).

Чтобы найти вектор переноса, мы можем вычислить разницу между координатами центров новой и исходной окружностей:

Вектор переноса AB = B - A = (2, 9) - (2, 1) = (0, 8).

Таким образом, вектор переноса a = (0, 8).