Question

Скільки сторін має опуклий многокутник,якщо сума внутрішніх та зовнішніх кутів дорівнює 3780º?

Answer 1

Ответ:

21 сторона

Объяснение:

Answer 2

Нехай опуклий многокутник має n сторін. Кожен внутрішній кут многокутника дорівнює (n-2) * 180°, а кожен зовнішній кут - 180°.

За умовою задачі сума внутрішніх та зовнішніх кутів дорівнює 3780°:

(n-2) * 180° + 180° * n = 3780°.

Розгортаючи це рівняння, отримаємо:

180°n - 360° + 180°n = 3780°, 360°n = 4140°, n = 4140° / 360°, n = 11.5.

Отже, опуклий многокутник має 11.5 сторін. Тут є деяка суперечність, оскільки многокутник не може мати дробову кількість сторін. Можливо, у вас є неточність у постановці задачі або питанні.