Question

В равнобедренной трапеции основания равны 13 и 41 острый угол равен 60 найти её периметр

Answer 1

Ответ:

110

Объяснение:

так как трапеция равнобедренная, то острые угла равны, значит действует теорема (напротив угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы)

(41-13)/2=14 - нашли этот самый катет

14×2=28 - боковая сторона

в равнобедренной трапеции боковые стороны равны, значит мы можем спокойно найти периметр

Р=28+28+13+41=110

Answer 2

Для нахождения периметра равнобедренной трапеции нам необходимо знать длины всех ее сторон.

В данной задаче у нас имеется равнобедренная трапеция с основаниями 13 и 41. Так как она равнобедренная, это означает, что боковые стороны имеют одинаковую длину.

Мы знаем, что острый угол в трапеции равен 60 градусам. Так как она равнобедренная, то в нее также входят два прямых угла, каждый равный 90 градусам.

Чтобы найти длину боковой стороны, мы можем использовать тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника. В этом случае, мы знаем один из острых углов (60 градусов) и длину одного из катетов (разницу между основаниями: 41 - 13 = 28). Другой катет является искомой боковой стороной трапеции.

Таким образом, мы можем использовать соотношение тангенса: тангенс 60 градусов = (длина боковой стороны) / (28).

Тангенс 60 градусов равен √3.

√3 = (длина боковой стороны) / 28.

Поэтому, длина боковой стороны равна 28 * √3.

Теперь мы можем найти периметр трапеции, сложив длины всех сторон: периметр = 13 + 41 + 2 * (28 * √3).

Вычислив эту формулу, мы получим значение периметра равнобедренной трапеции.