Question

Радиусы двух шаров относятся как 3 : 5. Как относятся их объёмы?

Answer 1

Объяснение:

R1/R2=3/5 R1=3/5R2

Vш=3/5 п R3

V1/V2=3/5 п(3/5 R2)3 / 3/5. пR23

=(3/5)3=27/80

Answer 2

Объёмы двух шаров относятся как кубы их радиусов.

Пусть радиусы шаров будут r1 и r2, а их объёмы V1 и V2 соответственно.

Согласно условию задачи, отношение радиусов шаров составляет 3:5, то есть r1/r2 = 3/5.

Так как объём шара определяется формулой V = (4/3)πr^3, то можно записать:

V1/V2 = (4/3)πr1^3 / (4/3)πr2^3

Сокращаем общие множители и упрощаем выражение:

V1/V2 = r1^3 / r2^3

Заменяем отношение радиусов, используя данное в условии задачи:

V1/V2 = (3/5)^3

Вычисляем:

V1/V2 = 27/125

Таким образом, объёмы шаров относятся как 27:125.