Question

В трегольнике ABC ( угол А=40°, угол С =80°) проведена высота АК. Найдите острые углы треугольника АКВ

Answer 1

Ответ:

90    60   30

Объяснение:

1) Высота перпендикулярна  ВС. Значит, угол ВKA = угол AKC = 90°.  

2) Так как, треугольник AKC прямоугольный и известен угол АСK = 80°, тогда можем найти угол САK.  

Угол СAK = 180° - 90° - 80° = 90° - 80° = 10°.  

3) Так как, угол САВ = 40° и угол САK = 10°, тогда найдем угол DAB.  

Угол KAB = 40° - 10° = 30°.  

3) Так как, треугольник AKB прямоугольный и известен угол KAB = 30°, тогда можем найти угол ABD.  

Угол ABK = 180° - 30° - 90° = 150° - 90° = 60°.  

Ответ: Углы треугольника AKB равно 90°, 60° и 30°.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства треугольников и углов.

У нас есть треугольник ABC, в котором угол А = 40° и угол С = 80°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти третий угол:

Угол В = 180° - угол А - угол С Угол В = 180° - 40° - 80° Угол В = 60°

Теперь у нас есть треугольник ABC с углами: А = 40°, В = 60° и С = 80°.

Мы знаем, что высота АК делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника, и мы также знаем, что в прямоугольном треугольнике с одним острым углом равным 40°, другой острый угол будет 90° - 40° = 50°.

Таким образом, в прямоугольном треугольнике AKC, угол A = 40°, угол C = 90° и угол K = 50°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник AKV. У нас есть угол A = 40° из треугольника AKC. Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому, чтобы найти угол В, мы можем вычесть сумму углов A и K из 180°:

Угол В = 180° - угол А - угол K Угол В = 180° - 40° - 50° Угол В = 90°

Таким образом, в треугольнике AKV, угол A = 40°, угол В = 90° и угол K = 50°.