Question

Угол АВС = углу АСВ = 60° , О- центр окружности.Найти углы треугольника BOC

Answer 1

Ответ:

30°, 30°, 120°

Объяснение:

Поскольку ∡В=∡С=60°, то ∡А=180-60*2=60° ⇒ΔАВС равносторонний;

т. О - центр окружности лежит на пересечении биссектрис равностороннего треугольника;

в ΔВОС ∡В=60/2=30°, ∡С=60/2=30°, ∡О=180-30*2=120°

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание о свойствах углов в окружности.

По условию задачи, угол ABC равен углу ACB и оба эти угла равны 60 градусам. Таким образом, треугольник ABC является равносторонним.

Рассмотрим треугольник BOC. Поскольку О является центром окружности, угол BOC является центральным углом, соответствующим дуге BC.

Дуга BC является половиной окружности, так как треугольник ABC равносторонний. Поскольку полная окружность составляет 360 градусов, дуга BC составляет 180 градусов.

Таким образом, угол BOC равен половине дуги BC, то есть 180 градусов, деленной на 2, что равно 90 градусам.

Итак, углы треугольника BOC равны: ∠BOC = 90 градусов.