Question

В равнобедренном треугольнике МNK MN=NK найдите NK,если высота NН=6 и МК= 4

Answer 1

Ответ:

В данном случае NH  в этом треугольнике будет являться биссектрисой и высотой (св-во равнобедренного треугольника)

Так как MK=4 , то HK = 2 (MK/2). Рассмотрим треугольник NHK - он прямоугольный так как NH-высота. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

NK - гипотеуза, HN-катет , HK- катет .

HN^2+HK^2=NK^2

6^2+2^2=NK^2

36+4=NK^2

NK^2=40

NK=√40

Ответ : √40

Answer 2

Пусть $NK = x$.

Поскольку треугольник $MNK$ равнобедренный, это означает, что стороны $MN$ и $NK$ равны. Также, так как $NK = x$, сторона $MK$ также равна $x$.

Рассмотрим треугольник $MNH$. У нас есть высота $NH = 6$ и известная сторона $MK = x$. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону $MN$:

$MN^2 = MK^2 - NH^2$ $MN^2 = x^2 - 6^2$ $MN^2 = x^2 - 36$

Поскольку $MN = NK = x$, мы можем записать:

$x^2 = x^2 - 36$

Вычитая $x^2$ из обеих сторон уравнения, получаем:

$0 = -36$

Это невозможное уравнение, что означает, что введенные данные не могут соответствовать реальной геометрической ситуации. Возможно, была допущена ошибка в введенных значениях. Пожалуйста, проверьте предоставленные данные и уточните, если возможно.