Question

В прямоугольном треугольнике угол A = 90 градусов, угол B = 60 градусов. Найдите BO, если AB = 11 см

Answer 1

Ответ:

22см.

Объяснение:

Кут О= 180°-(кут А+кут В) = 180°-(90°+60°)=180°-150°=30°

Теорема: катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.

Катет, лежащий против угла 30° - АВ, гипотенуза - ВО.

АВ=ВО:2

11=ВО:2

ВО=11*2=22см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.

Дано: Угол A = 90 градусов, Угол B = 60 градусов, AB = 11 см.

Мы ищем BO.

Обозначим гипотенузу как AC (гипотенуза против угла B) и катет, противолежащий углу B, как BC.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для угла B:

sin(B) = BC / AC.

Известно, что sin(60 градусов) = √3 / 2.

Теперь мы можем выразить BC через AC:

√3 / 2 = BC / AC.

Также, известно, что AC = AB / cos(B), где cos(B) - это косинус угла B.

cos(60 градусов) = 1 / 2.

Подставляем значения:

AC = 11 см / (1 / 2) = 22 см.

Теперь, используем первое уравнение для выражения BC:

√3 / 2 = BC / 22 см.

Умножаем обе стороны на 22:

BC = (22 см) * (√3 / 2) ≈ 19.08 см.

Таким образом, длина стороны BO (или катета BC) примерно равна 19.08 см.