Question

Дано: ABCD прямоугольник. AB=12 см AD=16см. Точки E, F, P, Q середины соответствующих сторон. Требуется найти: S(efcpqa) .Пожалуйста, очень нужно (( Ответ вроде 144, решение нужно​

Answer 1

Решение во вложении........

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах прямоугольников и серединах отрезков.

Первым шагом найдем длины отрезков EF, FP, PQ, QA.

EF является отрезком, соединяющим середины сторон AD и BC. Поскольку AD=16 см и BC=AD, то EF=AD/2=16/2=8 см.

Аналогично, FP является отрезком, соединяющим середины сторон AB и CD. Поскольку AB=12 см и CD=AB, то FP=AB/2=12/2=6 см.

PQ является отрезком, соединяющим середины сторон BC и AD. Поскольку BC=AD=16 см, то PQ=BC/2=AD/2=16/2=8 см.

QA является отрезком, соединяющим середины сторон CD и AB. Поскольку CD=AB=12 см, то QA=CD/2=AB/2=12/2=6 см.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник EFP. Длины его сторон EF, FP и EP равны 8 см, 6 см и 10 см соответственно.

Используем формулу Герона для вычисления площади треугольника по длинам его сторон:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)),

где s - полупериметр треугольника, a, b и c - длины его сторон.

s = (a + b + c) / 2 = (8 + 6 + 10) / 2 = 12 см.

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника EFP:

S(EFP) = sqrt(12 * (12 - 8) * (12 - 6) * (12 - 10)) = sqrt(12 * 4 * 6 * 2) = sqrt(576) = 24 см².

Так как треугольники EFP и CPQ равны (по свойству), площадь треугольника CPQ также равна 24 см².

Таким образом, площадь фигуры EFCPQA равна сумме площадей треугольников EFP и CPQ:

S(efcpqa) = S(EFP) + S(CPQ) = 24 + 24 = 48 см².

Ответ: S(efcpqa) = 48 см².