Question

В треугольнике PKS, угол K=90 градусов, угол P=60 градусов ; PK=8cm НАЙТИ: PS

Answer 1

Дано:

△PKS - прямоугольный.

PK = 8 см.

∠P = 60˚.

∠K = 90˚.

Найти:

PS.

Решение.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равняется 90°.

=> ∠S = 90 - 60 =30˚.

Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> PS = 8 * 2 = 16 см.

Ответ: 16 см.

Answer 2

Мы знаем, что угол K равен 90 градусов, а угол P равен 60 градусов. Также дано, что длина отрезка PK равна 8 см.

Поскольку угол K равен 90 градусов, треугольник PKS - это прямоугольный треугольник. Угол P, равный 60 градусов, будет противолежащим углом к гипотенузе PK.

Мы можем использовать соотношения в прямоугольных треугольниках для нахождения сторон. В данном случае, сторона PS будет являться противоположной катетом к углу P.

Мы знаем, что в прямоугольных треугольниках с углами 30, 60 и 90 градусов соотношения между сторонами равны:

• Гипотенуза (противолежащая 60° углу) = 2 * Катет (противолежащий 30° углу)

Так как PK = 8 см, то:

Гипотенуза PK = 8 см Катет противолежащий 30° углу = 8 см / 2 = 4 см

Итак, сторона PS будет равна удвоенному катету:

PS = 2 * Катет = 2 * 4 см = 8 см

Ответ: PS = 8 см.