Question

Известно, что в прямоугольном треугольнике FKM с прямым углом F гипотенуза KM=4, площадь данного треугольника равна 2. Найди величину ∠K и ∠M. В ответе укажи величину углов по возрастанию через точку с запятой без пробелов. Например: 13;67.

Answer 1

Обьяснение на фотке,а ответ:15 и 75 градусов

Answer 2

Давайте воспользуемся данными и свойствами прямоугольного треугольника, чтобы решить эту задачу.

Мы знаем, что площадь треугольника равна 2, и гипотенуза KM равна 4. Площадь треугольника можно выразить через его стороны и высоту, опущенную на гипотенузу:

Площадь = 0.5 * a * b,

где a и b - катеты треугольника, высота опущенная на гипотенузу.

Так как площадь равна 2, и один из катетов (KM) равен 4, мы можем найти второй катет:

2 = 0.5 * 4 * b, b = 2 / 2, b = 1.

Теперь у нас есть значения обоих катетов: KM = 4 и FK = 1.

Давайте найдем угол K:

tan(∠K) = b / a, tan(∠K) = 1 / 4, ∠K = arctan(1/4).

Теперь найдем угол M:

∠M = 90° - ∠K.

Давайте вычислим численные значения углов:

∠K ≈ 14.04°, ∠M ≈ 75.96°.

Таким образом, угол K примерно равен 14.04°, а угол M примерно равен 75.96°.

Ответ: 14.04;75.96.