Question

323. В описанном около окружности четырехугольнике сумма двух противоположных сторон равна 4,5 дм, а две другие сторо- ны относятся как 2:3. Найдите длины этих сторон. 143

Answer 1

Ответ:

1,8 и 2,7 дм

Объяснение:

..... ...............

Answer 2

Давайте обозначим стороны четырехугольника как a, b, c и d, где a и c - противоположные стороны, а b и d - другие стороны. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. a + c = 4.5 дм (сумма противоположных сторон равна 4.5 дм)
2. b : d = 2 : 3 (отношение двух других сторон равно 2:3)

Мы знаем, что b = 2x и d = 3x (где x - коэффициент пропорциональности).

Подставим это в первое уравнение:

a + c = 4.5 дм

Так как a и c - противоположные стороны, их сумма равна 4.5 дм:

a + c = 4.5

Теперь подставим b = 2x и d = 3x во второе уравнение:

2x : 3x = 2 : 3

Упростим дробь:

2/3 = 2/3

Таким образом, мы получили систему уравнений:

a + c = 4.5 2/3 = 2/3

Первое уравнение уже решено: a + c = 4.5. Теперь решим второе уравнение:

2x : 3x = 2 : 3

Так как дроби сократились, мы видим, что данное уравнение верно для любого значения x. То есть x может быть любым положительным числом.

Теперь мы можем выбрать конкретное значение для x, например, x = 1, чтобы упростить вычисления. В этом случае:

b = 2x = 2 дм d = 3x = 3 дм

Из первого уравнения мы знаем, что a + c = 4.5 дм. Если a = 2 дм, то c = 4.5 - 2 = 2.5 дм.

Таким образом, длины сторон четырехугольника:

a = 2 дм b = 2 дм c = 2.5 дм d = 3 дм

Итак, длины сторон данного четырехугольника: 2 дм, 2 дм, 2.5 дм и 3 дм.