Question

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки 6см і 24см. Знайти висоту. 

Answer 1

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, есть среднее геометрическое между отрезками, на которую делит основание высоты гипотенузу.

Тоесть,

$h = \sqrt{6 \times 24 } = \sqrt{144} = 12$

Ответ: 12 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись теоремою Піфагора. Нехай h буде висотою прямокутного трикутника, проведеною до гіпотенузи. Також ми знаємо, що відрізок, що ділить гіпотенузу на дві частини, має довжину 6 см, а друга частина гіпотенузи має довжину 24 см.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника:

h^2 = x * (x + 24),

де x - довжина першої частини гіпотенузи, яка є відрізком довжиною 6 см.

Ми знаємо, що x + 24 є довжиною другої частини гіпотенузи. Застосуємо тепер другий факт, що довжина другої частини гіпотенузи дорівнює 24 см:

x + 24 = 24.

Вирішимо це рівняння:

x = 24 - 24 = 0.

Тепер підставимо значення x у вираз для висоти:

h^2 = 0 * (0 + 24) = 0.

За теоремою Піфагора, гіпотенуза повинна бути додатним числом, тому висота прямокутного трикутника дорівнює 0.

Отже, висота прямокутного трикутника дорівнює 0.